Question

下列命題中，是正確的全稱命題的是（　　）

• A、對任意的a∈R，都有a²-2a+1＜0
• B、菱形的兩條對角線相等
• C、?x，

  x2

  =x
• D、對數函數在其定義域上是單調函數

Answer 1

分析：通過求二次函數的值域判斷出A是假命題；通過菱形及矩形對角線的性質判斷出B是假命題；通過含存在量詞判斷出C不是全稱命題；通過對數函數的單調性判斷出D是真命題．

解答：解：對于A，對任意a∈R，都有a²-2a+1≥0，所以A不正確
對于B，菱形的對角線垂直，矩形的對角線相等，故B不正確
對于C，此命題不是全稱命題
對于D，是全稱命題且是真命題
故選D

點評：判斷一個命題是真命題還是假命題，一般利用所學的定義、性質、公里、定理等；判斷一個命題是特稱命題還是全稱命題，關鍵看含著的量詞．