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在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結論中不成立的是(    )

A.BC∥平面PDF                                B.DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC                        D.平面PAE⊥平面ABC

答案:C

解析:假設平面PDF⊥平面ABC，則點P在底面ABC上的射影O在DF的中點上，即在AE的中點上，這與O是正△ABC的中心相矛盾.故C不成立.

練習冊系列答案
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5、在正四面體P-ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的是（　　）

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（2010•宜春模擬）在正四面體P-ABC中，M為△ABC內（含邊界）一動點，且點M到三個側面PAB、PBC、PCA的距離成等差數列，則點M的軌跡是（　　）

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在正四面體P-ABC中，D，E，F分別是AB、BC、CA的中點，求證：
（1）BC∥平面PDF；   （2）BC⊥平面PAE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正四面體P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,下面四個結論中不成立的是(　　)

A.BC∥平面PDF

B.DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC

D.平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數學 來源：2010年孝感高一下學期期末考試數學卷 題型：選擇題

在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下列四個結論中不成立的是（     ）

  A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE

C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC

 

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