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在正四面體P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,下面四個結論中不成立的是(　　)

A.BC∥平面PDF

B.DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC

D.平面PAE⊥平面ABC

C


解析:

如圖所示.

∵BC∥DF,

∴BC∥平面PDF.

∴A正確.

由圖形知BC⊥PE,BC⊥AE,

∴BC⊥平面PAE.

∴DF⊥平面PAE.∴B正確.

∴平面ABC⊥平面PAE(BC⊥平面PAE).

∴D正確.

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（1）BC∥平面PDF；   （2）BC⊥平面PAE．

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在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下列四個結論中不成立的是（     ）

  A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE

C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC

 

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