Question

（2009•紅橋區一模）在△ABC中，∠ABC=120°，AB=7，其面積S=14

3

，則邊AC=

13

．

Answer 1

分析：利用三角形的面積公式列出關系式，將已知條件代入求出

解答：解：∵在△ABC中，∠ABC=120°，AB=7，其面積S=14

3

，
∴S=

1

2

AB•BCsin∠ABC=14

3

，即

1

2

×7×BC×

3

2

=14

3

，
∴BC=8，
根據余弦定理得：AC²=AB²+BC²-2AB•BCcos∠ABC=49+64+56=169，
則AC=13．
故答案為：13

點評：此題考查了正弦、余弦定理，三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．