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已知直線l過點P(34),且與以A(10)B(21)為端點的線段AB有公共點,求l的斜率k的取值范圍.

答案:略
解析:

∴要使l與線段AB有公共點,k的取值范圍為[13]

如圖,當k變化時,直線l繞點P旋轉,當lPA旋轉到PB時,l與線段AB有公共點.

k增加到,∴只要求

2中點B坐標改為(41),則k的取值范圍如何?


提示:

當直線繞定點由與x與軸平行(或重合)位置,按逆時針方向旋轉到與y軸平行(或重合)時,斜率由零逐漸增大至+(即斜率不存在),按順時針方向旋轉到與y軸平行(或重合)時,斜率由零逐漸減小至-(斜率不存在)


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