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解:設直線的傾斜角為α,則它的方程為(t為參數),由A、B是坐標軸上的點,知ya=0,xb=0,
∴0=2+tsinα,即|PA|=|t|=,0=3+tcosα,即|PB|=|t|=.
故|PA|·|PB|=()=.
∵90°＜α＜180°,∴當2α=270°,即α=135°時,|PA|·|PB|有最小值.
∴直線方程為(t為參數),化為普通方程即x+y-5=0.
科目：高中數學 來源： 題型：
已知直線l過點P(3,1),且被兩平行直線l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的線段的長度為5,求直線l的方程.
已知直線l過點P(3,1)，且被兩平行直線l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0 截得的線段的長為5，求直線l的方程．
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(t為參數),由A、B是坐標軸上的點,知ya=0,xb=0,
,0=3+tcosα,即|PB|=|t|=
.
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)=
.
(t為參數),化為普通方程即x+y-5=0.
