Question

等差數(shù)列{a_n}與等比數(shù)列{b_n}滿足：a₁=b₁＞0，a₅=b₅，則a₃與b₃的大小關(guān)系為（　　）

• A、a₃＜b₃
• B、a₃≤b₃
• C、a₃≥b₃
• D、a₃＞b₃

Answer 1

分析：根據(jù)等差中項性質(zhì)可知a₃=

a1+a5

2

，根據(jù)等比中項可知b₃=

b1•b5

，又根據(jù)均值不等式及a₁=b₁，a₅=b₅，進(jìn)而可得答案．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列
∴a₃=

a1+a5

2

，
∵數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列
∴b₃=

b1•b5

∵a₁=b₁，a₅=b₅，

b1+b5

2

≥

b1•b5

，
∴a₃≥b₃
故選C

點評：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．