Question

將等邊△OAB的邊AB與等腰直角△ABC的斜邊AB對(duì)接，若=x+y，則x的取值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：如圖所示：設(shè)等邊△OAB的邊AB=1，則 AC=BC=，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），根據(jù)=x+y，解方程求得x的取值．
解答：如圖所示：設(shè)等邊△OAB的邊AB=1，則 AC=BC=．
點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為 1+ACcos75°=1+cos（45°+30°）=1+（-）=．
點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為ACsin75°=sin（45°+30°）=（+）=．
又=（1，0），（，），=x+y，
∴（，）=x•（1，0）+y•（，）=（x+，y ），
∴=x+，=y，解得 x=，y=．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），是解題的關(guān)鍵．