【題目】已知全集U=R，A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∩（UB）；
（2）若A∪C=C，求a的取值范圍．
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知在直角坐標系中，曲線
的參數方程為
（
為參數），現以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線
的普通方程和直線
的直角坐標方程；
（2）在曲線
上是否存在一點
，使點
到直線
的距離最小？若存在，求出距離的最小值及點
的直角坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】天水市第一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，
規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀．統計成績后，
得到如下的
列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為
.
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表：
。
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】已知函數f(x)＝loga
(其中a>0，且a≠1)．
(1)求函數f(x)的定義域；
(2)判斷函數f(x)的奇偶性并給出證明；
(3)若x∈
時，函數f(x)的值域是[0,1]，求實數a的值．
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【題目】某車間20名工人年齡數據如下表：
年齡（歲） | 19 | 24 | 26 | 30 | 34 | 35 | 40 | 合計 |
工人數（人） | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
（1）求這20名工人年齡的眾數與平均數；
（2）以十位數為莖，個位數為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（3）從年齡在24和26的工人中隨機抽取2人，求這2人均是24歲的概率.
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【題目】三棱錐
中, 
, △
是斜邊
的等腰直角三角形, 以下結論中: ① 異面直線
與
所成的角為
；② 直線
平面
；③ 面
面
；④ 點
到平面
的距離是
. 其中正確結論的序號是 ____________________ .
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【題目】如圖，在四棱錐
中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求
到平面
的距離
（2）在線段
上是否存在一點
，使
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】設函數
．
（1）當
時，函數
與
在
處的切線互相垂直，求
的值；
（2）若函數
在定義域內不單調，求
的取值范圍；
（3）是否存在正實數
，使得
對任意正實數
恒成立？若存在，求出滿足條件的實數；若不存在，請說明理由．
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