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 已知點,且點M到點P的距離是它到點Q的距離的,求點M的軌跡方程。 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:設點M的坐標為,由題知

從而,化簡整理得

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省南通市通州區高三(下)2月寒假調研數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知點P是直角坐標平面內的動點,點P到直線l1:x=-2的距離為d1,到點F(-1,0)的距離為d2,且
(1)求動點P所在曲線C的方程;
(2)直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上),分別過A、B點作直線l1:x=-2的垂線,對應的垂足分別為M、N,試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關系(指在圓內、圓上、圓外等情況);
(3)記S1=S△FAM,S2=S△FMN,S3=S△FBN(A、B、M、N是(2)中的點),問是否存在實數λ,使成立.若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三(上)期末數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知點P是直角坐標平面內的動點,點P到直線l1:x=-2的距離為d1,到點F(-1,0)的距離為d2,且
(1)求動點P所在曲線C的方程;
(2)直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上),分別過A、B點作直線l1:x=-2的垂線,對應的垂足分別為M、N,試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關系(指在圓內、圓上、圓外等情況);
(3)記S1=S△FAM,S2=S△FMN,S3=S△FBN(A、B、M、N是(2)中的點),問是否存在實數λ,使成立.若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011年上海市黃浦區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點P是直角坐標平面內的動點,點P到直線l1:x=-2的距離為d1,到點F(-1,0)的距離為d2,且
(1)求動點P所在曲線C的方程;
(2)直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上),分別過A、B點作直線l1:x=-2的垂線,對應的垂足分別為M、N,試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關系(指在圓內、圓上、圓外等情況);
(3)記S1=S△FAM,S2=S△FMN,S3=S△FBN(A、B、M、N是(2)中的點),問是否存在實數λ,使S22=λS1S3成立.若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.
進一步思考問題:若上述問題中直線、點F(-c,0)、曲線C:,則使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不變.請給出你的判斷______ (填寫“不正確”或“正確”)(限于時間,這里不需要舉反例,或證明).

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科目:高中數學 來源:云南省昆明三中、滇池中學09-10學年高二上學期期末考試 題型:解答題

 已知點,且點M到點P的距離是它到點Q的距離的,求點M的軌跡方程。 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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