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 已知點與，且點M到點P的距離是它到點Q的距離的，求點M的軌跡方程。 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：設點M的坐標為，由題知，

從而，化簡整理得即。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市通州區高三（下）2月寒假調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點P是直角坐標平面內的動點，點P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點F（-1，0）的距離為d2，且．
（1）求動點P所在曲線C的方程；
（2）直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B（點A或B不在x軸上），分別過A、B點作直線l1：x=-2的垂線，對應的垂足分別為M、N，試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關系（指在圓內、圓上、圓外等情況）；
（3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的點），問是否存在實數λ，使成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三（上）期末數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知點P是直角坐標平面內的動點，點P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點F（-1，0）的距離為d2，且．
（1）求動點P所在曲線C的方程；
（2）直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B（點A或B不在x軸上），分別過A、B點作直線l1：x=-2的垂線，對應的垂足分別為M、N，試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關系（指在圓內、圓上、圓外等情況）；
（3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的點），問是否存在實數λ，使成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市黃浦區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P是直角坐標平面內的動點，點P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點F（-1，0）的距離為d2，且．
（1）求動點P所在曲線C的方程；
（2）直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B（點A或B不在x軸上），分別過A、B點作直線l1：x=-2的垂線，對應的垂足分別為M、N，試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關系（指在圓內、圓上、圓外等情況）；
（3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的點），問是否存在實數λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
進一步思考問題：若上述問題中直線、點F（-c，0）、曲線C：，則使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不變．請給出你的判斷______ （填寫“不正確”或“正確”）（限于時間，這里不需要舉反例，或證明）．

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科目：高中數學 來源：云南省昆明三中、滇池中學09-10學年高二上學期期末考試（理） 題型：解答題

 已知點與，且點M到點P的距離是它到點Q的距離的，求點M的軌跡方程。 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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