【題目】若a1 ， a2 ， a3 ， …a20這20個數據的平均數為 
，方差為0.21，則a1 ， a2 ， a3 ， …a20 ， 這21個數據的方差為（ ）
A.0.19
B.0.20
C.0.21
D.0.22
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過原點的動直線
與圓
相交于不同的兩點
．
（1）求線段
的中點
的軌跡
的方程；
（2）是否存在實數
，使得直線
與曲線
只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】利用獨立性檢驗的方法調查大學生的性別與愛好某項運動是否有關，通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，利用
列聯表，由計算可得
P（K2>k） | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
k | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A．有99．5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
B．有99．5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
C．在犯錯誤的概率不超過0．05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D．在犯錯誤的概率不超過0．05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}中，a1＝
，前n項和Sn滿足Sn＋1－Sn＝(
)n＋1(n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項公式an以及前n項和Sn；
(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差數列，求實數t的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下四個命題中：
①某地市高三理科學生有15000名，在一次調研測試中，數學成績
服從正態分布
，已知
，若按成績分層抽樣的方式抽取100份試卷進行分析，則應從120分以上（包括120分）的試卷中抽取
份；
②已知命題
，則
：
；
③在
上隨機取一個數
，能使函數
在
上有零點的概率為
；
④設
，則“
”是“
”的充要條件.
其中真命題的序號為 .
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一舉行了一次數學競賽，為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數據）． 
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）估計本次競賽學生成績的中位數和平均分；
（3）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在[90，100]內的頻率．
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