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設函數,其中向量
(1)若函數f(x)=1-,且x,求x;
(2)求函數y=f(x)的單調增區間.
【答案】分析:(1)把f(x)表示出來并化簡,由f(x)=1-及x的范圍可求x值;
(2)由正弦函數的單調性及復合函數單調性的判斷方法可求其單調增區間.
解答:解:(1)依題設得f(x)=2
=1+cos2x+sin2x
=2sin(2x+)+1.
由2sin(2x+)+1=1-,得sin(2x+)=-
,∴-≤2x+
∴2x+=-,即x=-
(2)由(1)知,f(x)=2sin(2x+)+1.

解得+kπ≤x≤+kπ(k∈Z).
得函數單調區間為:[](k∈Z).
點評:本題考查平面向量的數量積運算及正弦函數的單調性問題,屬基礎題,要重視相關的基礎知識基本方法的掌握.
練習冊系列答案
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(09年萊陽一中期末)(12分)

  設函數,其中向量

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  (2)當時,恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數,其中向量

(1)求函數的最大值和最小正周期;

(2)將函數的圖像按向量平移,使平移后得到的圖像關于坐標原點成中心對稱,求長度最小的

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設函數,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的圖象經過點
(1)求實數m的值;
(2)求f(x)的最小正周期.

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(本題滿分12分)設函數,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,

sin2x),x∈R.

(1)若f(x)=1-且x∈[-],求x;

(2)若函數y=2sin2x的圖象按向量=(m,n)(|m|<)平移后得到函數y=f(x)的圖象,求實數m、n的值.

 

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科目:高中數學 來源:2010年廣東湛江市高一下學期期末考試數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

設函數,其中向量,且的圖象經過點.(1)求實數的值;

(2)求函數的最小值及此時值的集合.

 

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同步練習冊答案
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