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(本題滿分12分)設函數,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,

sin2x),x∈R.

(1)若f(x)=1-且x∈[-],求x;

(2)若函數y=2sin2x的圖象按向量=(m,n)(|m|<)平移后得到函數y=f(x)的圖象,求實數m、n的值.

 

【答案】

解:(1)依題設,f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).   ……………2分

由1+2sin(2x+)=1-,得sin(2x+)=-               .……………4分

∵-≤x≤,∴-≤2x+,∴2x+=-,   

即x=-.                                              .……………6分

(2)函數y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)平移后得到函數y=2sin2(x-m)+n的圖象,

即函數y=f(x)的圖象.                                        .……………8分

由(1)得 f(x)=2sin2(x+)+1. ∵|m|<,∴m=-,n=1.    .……………12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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為真,求實數的取值范圍;

 

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(2)若恒成立,求實數的取值范圍.

 

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(Ⅱ)若不等式的解集為 ,求a的值。

 

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(1)若垂直,求的值

(2)求的最大值;

 

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,分別是橢圓的左、右焦點,過斜率為1的直線相交于兩點,且成等差數列,

(Ⅰ)求的離心率;

(Ⅱ)設點滿足,求的方程。

 

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同步練習冊答案
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