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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知直線∥平面，，那么過點(diǎn)且平行于直線的直線( )

A．只有一條，不在平面內(nèi) B．有無數(shù)條，不一定在內(nèi)

C．只有一條，且在平面內(nèi) D．有無數(shù)條，一定在內(nèi)

【答案】

【解析】

試題分析：假設(shè)過點(diǎn)P且平行于a的直線有兩條m與n,所以m∥a且n∥a，由平行公理4得m∥n。這與兩條直線m與n相交與點(diǎn)P相矛盾，又因?yàn)辄c(diǎn)P在平面內(nèi)，所以點(diǎn)P且平行于a的直線有一條且在平面內(nèi),所以假設(shè)錯(cuò)誤．故選C．

考點(diǎn)：線面的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：反證法一般用于問題的已知比較簡單或命題不易證明的命題的證明，此類題目屬于難度較高的題型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=x²與直線l：x-y+2=0交于兩點(diǎn)A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．記曲線C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．設(shè)點(diǎn)P（s，t）是L上的任一點(diǎn)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A和點(diǎn)B均不重合，若點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)，試求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=x²與直線l：x-y+2=0交于兩點(diǎn)A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．記曲線C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．設(shè)點(diǎn)P（s，t）是L上的任一點(diǎn)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A和點(diǎn)B均不重合．
（1）若點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)，試求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若曲線G：x²-2ax+y²-4y+a²+

=0與D有公共點(diǎn)，試求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知曲線與直線交于兩點(diǎn)和，且．記曲線在點(diǎn)和點(diǎn)之間那一段與線段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為．設(shè)點(diǎn)是上的任一點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)和點(diǎn)均不重合．