Question

已知程序框圖x_i=f（x_i-1）中的函數關系式為f(x)=

4x-2

x+1

，程序框圖中的D為函數f（x）的定義域．若輸入x0=

49

65

，請寫出x_i的所有項

 

．

Answer 1

分析：當x0=

49

65

時，x₁=

11

19

，滿足條件x_i∈D，執行循環體，依此類推，而-1∉D，不滿足條件，退出循環，謝出x_i的所有項即可．

解答：解：當x0=

49

65

時，x₁=

4x0-2

x0+1

=

33

57

=

11

19

而x₁∈D，x₂=

4x1-2

x1+1

=

1

5

而x₂=

1

5

∈D，x₃=

4x2-2

x2+1

=-1
而-1∉D，退出循環，
故x_i的所有項為

11

19

或

1

5

故答案為：

11

19

或

1

5

點評：本題主要考查了當型循環結構，循環結構有兩種形式：當型循環結構和直到型循環結構，當型循環是先判斷后循環，直到型循環是先循環后判斷．根據流程圖計算運行結果是算法這一模塊的重要題型，處理的步驟一般為：分析流程圖，從流程圖中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型解模．