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正方形ABCD的邊長為1，記＝，＝，＝，則下列結論錯誤的是（）

A．(－)·＝0 B．(＋－)·＝0

C．(|－| －||)＝ D．|＋＋|＝

【答案】

【解析】

試題分析：畫出正方形ABCD，結合題意，逐一驗證選項的正誤，選出錯誤的選項．根據題意，由于作圖可知，對于選項A，顯然(－)·＝0 成立，對于B，由于(＋－)·＝0也成立，對于C, (|－| －||)＝，正確，對于D,|＋＋|＝,錯誤，故選D.

考點：數量積

點評：本題考查數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，考查計算能力，是基礎題．

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已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則

•

．

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如圖，正方形ABCD的邊長為1，正方形ADEF所在平面與平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BC⊥平面CDE；
（3）求三棱錐G-ABC的體積．

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A．

B．

C．

D．

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已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC與BD交于O．將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，并給出下面結論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=

，則其中的真命題是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

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（2013•徐州模擬）已知中心為O的正方形ABCD的邊長為2，點M，N分別為線段BC，CD上的兩個不同點，且|

|=1，則

•

的取值范圍是

[2-

，1]

[2-

，1]

．

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