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如圖所示，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁棱長為1，E是A₁B₁上的點，則點E到平面ABC₁D₁的距離是

A. B. C. D.

解析:如示意圖.

取AD₁、BC₁的中點分別為M、N,連結(jié)A₁M、B₁N、MN.

則A₁MB₁N=AD₁=.∴A₁B₁∥MN,A₁B₁∥平面ABC₁D₁.

∵A₁B₁⊥平面B₁BCC₁,∴A₁B₁⊥B₁N.∴MN⊥B₁N.

又B₁N⊥BC₁,∴B₁N⊥平面ABC₁D₁.

∴點E到平面ABC₁D₁的距離為A₁M=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD=1：2，AC∩BD=O，求證：平面AGO∥平面D₁EF．

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如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是正方體ADD₁A₁和ABCD的中心，G是C₁C的中點，設(shè)GF、C₁F與AB所成的角分別為α、β，則α+β等于

．

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如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

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如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點M在AB上，且AM＝AB，點P在平面ABCD上，且動點P到直線A₁D₁的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1，在平面直角坐標(biāo)系xAy中，動點P的軌跡方程是________．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點線面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

同步練習(xí)冊答案

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