Question

已知，化簡：lg+lg[cos（x-）-lg（1+sin2x）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的有關(guān)公式，先對(duì)對(duì)數(shù)的真數(shù)部分進(jìn)行化簡，然后再根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則得出答案．
解答：解：原式=lg（cosx+cosx）+lg（cosx+sinx）-lg（sin²x+cos²x+2sinxcosx）
=lg（sinx+cosx）+lg（cosx+sinx）-lg（sinx+cosx）²
=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式、誘導(dǎo)公式的等的應(yīng)用，其次考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則．要求對(duì)一些基本的公式和運(yùn)算法則能夠熟練掌握．