Question

已知，化簡：lg+lg[cos（x-）-lg（1+sin2x）．

Answer 1

【答案】分析：根據三角函數的有關公式，先對對數的真數部分進行化簡，然后再根據對數運算法則得出答案．
解答：解：原式=lg（cosx+cosx）+lg（cosx+sinx）-lg（sin²x+cos²x+2sinxcosx）
=lg（sinx+cosx）+lg（cosx+sinx）-lg（sinx+cosx）²
=0．
點評：本題主要考查對三角函數的基本關系、二倍角公式、誘導公式的等的應用，其次考查對數運算法則．要求對一些基本的公式和運算法則能夠熟練掌握．