解：設(shè)M的坐標為(x,y),M屬于集合P=｛Ｍ｜kMA·kMB＝－１｝.由斜率公式,點M所適合的條件可表示為
(x≠±1),整理，得x2+y2=1(x≠±1).
下面證明x2+y2=1(x≠±1)是點M的軌跡方程.
(1)由求方程的過程，可知M的坐標都是方程x2+y2=1(x≠±1)的解;
(2)設(shè)點M1的坐標(x1,y1)是方程x2+y2=1(x≠±1)的解,
即x12+y12=1(x1≠±1),y12=1-x12(x1≠±1),
∴kM1A·kM1B＝－１.
由上述證明，可知方程x2+y2=1(x≠±1)是點M的軌跡方程.
綠色通道：求曲線方程時，如果沒有坐標系，首先應建立適當?shù)淖鴺讼?建立適當?shù)淖鴺讼的苁骨筌壽E方程的過程較“簡單”，所求方程的形式較“整齊”.
黑色陷阱：
本例所求的方程中，容易漏掉條件x≠±1.
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
A.x2+y2=4
B.x2+y2=4(x≠±2)
C.x2+y2=4(x≠±1)
D.x2+y2=1(x≠±1)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
A.x2＋y2=4
B.x2＋y2=4(x≠±2)
C.x2＋y2=4(x≠±1)
D.x2＋y2=1(x≠±1)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
A.x2+y2=4 B.x2+y2=4(x≠±2)
C.x2+y2=4(x≠±1) D.x2+y2=1(x≠±1)
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