Question

 

        某校選派4人參加上級組織的數(shù)學(xué)競賽，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)競賽班各選派2人.設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎(jiǎng)概率分別為且4位選手是否獲獎(jiǎng)互不影響.

   （I）求甲、乙兩班各有1人獲獎(jiǎng)的概率；

   （II）求該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的分布列與期望.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：設(shè)表示甲班有k人獲獎(jiǎng)，

   

    表示乙班有i人獲獎(jiǎng)，i=0，1，2.

      …………3分

    據(jù)此算得

   

   

   （I）所求概率為  …………6分

   （II）的所有可能值為0，1，2，3，4，且

   

   

                …………10分

    綜上知的分布列

	0	1	2	3	4
P	1/36	1/6	13/36	1/3	1/9

    從而，的期望為…………12分