Question

某種汽車的購車費(fèi)用是10萬元，每年使用的保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬元，年維修費(fèi)用第一年是0.2萬元，第二年是0.4萬元，第三年是0.6萬元，…，以后逐年遞增0.2萬元．汽車的購車費(fèi)用、每年使用的保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)、維修費(fèi)用的和平均攤到每一年的費(fèi)用叫做年平均費(fèi)用．設(shè)這種汽車使用x(x∈N^*)年的維修費(fèi)用為g(x)，年平均費(fèi)用為f(x)．

(1)求出函數(shù)g(x)，f(x)的解析式；

(2)這種汽車使用多少年時，它的年平均費(fèi)用最��？最小值是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意知使用年的維修總費(fèi)用為 　　＝萬元　　(3分) 　　依題得　　(6分) 　　(2)　　(8分) 　　當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號　　(10分) 　　時取得最小值3萬元 　　答：這種汽車使用10年時，它的年平均費(fèi)用最小，最小值是3萬元　　(12分)