Question

已知無窮等比數列{a_n}的前n項的積為T_n，且a₁＞1，a₂₀₀₈a₂₀₀₉＞1，（a₂₀₀₈-1）（a₂₀₀₉-1）＜0，則這個數列中使T_n＞1成立的最大正整數n的值等于（　　）

A．2008

B．2009

C．4016

D．4017

Answer 1

已知條件可知，a₂₀₀₈＞1，a₂₀₀₉＜1
∴a₁a₄₀₁₅＞1，a₁a₄₀₁₇＜1′，
∴T₄₀₁₅＞1，T₄₀₁₇＜1′，
∵a₂₀₀₈a₂₀₀₉=a₁a₄₀₁₆＞1，
∴T₄₀₁₆＞1′，
這個數列中使T_n＞1成立的最大正整數n的值為4016．
故選C．