Question

m、n是不重合的兩直線，α、β是不重合的兩平面，則下列命題正確的是（　　）

A．若m∥α，n?α，則m∥n

B．若m∥α，m∥β，則α∥β

C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

D．若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β

Answer 1

分析：A：根據(jù)線面的位置關系可得m∥α或者m?α．B：面面的位置關系的定義可得α與β可能相交也可能平行；C：根據(jù)面面平行判定可得：α∥β．D：根據(jù)線面的位置關系可得：n與α平行或者n在α內．

解答：解：A：若m∥n，n?α，則根據(jù)線面的位置關系可得m∥α或者m?α，所以A錯誤．
B：若m∥α，m∥β，則根據(jù)面面的位置關系的定義可得α與β可能相交也可能平行，所以B不正確．
C：若m⊥α，m⊥β，則根據(jù)面面平行判定可得：α∥β，所以C錯誤．
D：若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，則根據(jù)線面的位置關系可得：n與α平行或者n在α內，所以D錯誤．
故選C．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握空間中線面、面面得位置關系，以及與其有關的判定定理與性質定理．