Question

設雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x²+1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．5
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由雙曲線方程求得雙曲線的一條漸近線方程，與拋物線方程聯立消去y，進而根據判別式等于0求得，進而根據c=求得即離心率．
解答：解：雙曲線的一條漸近線為，
由方程組，消去y，
有唯一解，
所以△=，
所以，，
故選D
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．離心率問題是圓錐曲線中常考的題目，解決本題的關鍵是找到a和b或a和c或b和c的關系．