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(本小題滿分15分)求函數的最大和最小值.
函數的定義域為.因為



時等號成立.故的最小值為.……………………………………………5分
又由柯西不等式得


所以.   ………………………………………………………………………………10分
由柯西不等式等號成立的條件,得,解得.故當時等號成立.因此的最大值為.…………………………………………………………………………………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數是定義在R上的非常值函數,
且對任意的.
(1)證明:
(2)設,若在R上是單調增函數,且,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數f(x)的定義域為R,若|f(x)|≤|x|對任意的實數x均成立,則稱函數f(x)為函數。
(1)試判斷函數= =中哪些是函數,并說明理由;
(2)求證:若a>1,則函數f(x)=ln(x2+a)-lna是函數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數是其定義域內的奇函數,且
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(1)求fx)的表達式;
(2)設 (x > 0 )
的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分、第3小題滿分6分.
,常數,定義運算“”:,定義運算“”: ;對于兩點、,定義.
(1)若,求動點的軌跡;
(2)已知直線與(1)中軌跡交于兩點,若,試求的值;
(3)在(2)中條件下,若直線不過原點且與軸交于點S,與軸交于點T,并且與(1)中軌跡交于不同兩點PQ , 試求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數。
(1)若函數上的增函數,求實數的取值范圍;
(2)當時,若不等式在區間上恒成立,求實數的取值范圍;
(3)對于函數若存在區間,使時,函數的值域也是,則稱上的閉函數。若函數是某區間上的閉函數,試探求應滿足的條件。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上是的減函數,則的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是偶函數,而是奇函數,且對任意,都有的大小關系是   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,則
A.B. 0C.1D.2

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同步練習冊答案
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