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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

13．已知數(shù)列2，$\sqrt{10}$，4，…，$\sqrt{2（3n-1）}$，…，那么8是這個數(shù)列的第11項．

分析由$\sqrt{2（3n-1）}$=8，解得即可

解答解：$\sqrt{2（3n-1）}$=8，
解得n=11，
故答案為：11

點評本題考查了數(shù)列的通項公式，做題時要認真觀察，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}}$2，c=log₂3，則（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞c＞a

D．

c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．前不久商丘市因環(huán)境污染嚴重被環(huán)保部約談后，商丘市近期加大環(huán)境治理力度，如表提供了商丘某企業(yè)節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對應數(shù)據(jù)．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅱ）已知該企業(yè)技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標準煤？
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．現(xiàn)對一個生產(chǎn)茶杯的工廠的日產(chǎn)量進行統(tǒng)計，下面是50天的統(tǒng)計結果（單位：個）

日產(chǎn)量	22	25	27
頻數(shù)	10	35	a

（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求一天的產(chǎn)量分別為22個，25個和27個的頻率；
（2）假設工廠各天的茶杯產(chǎn)量相互獨立，每個茶杯的成本為10元，且每天生產(chǎn)的茶杯均能以每個20元銷售完．若以上述頻率作為概率，ξ表示該工廠兩天生產(chǎn)的茶杯的利潤和（單位：元），求ξ的分布列；
（3）若該工廠兩天生產(chǎn)的茶杯的利潤和的期望值超過480元，則可被評為先進單位．請估計該工廠能否被評為先進單位？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且對于任意正整數(shù)n，都有$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$=$\frac{n+2}{n}$，則a_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知圓（x-a）²+y²=4截直線y=x-4所得的弦的長度為2$\sqrt{2}$，則a等于（　　）

A．

B．

C．

2或6

D．

$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在區(qū)間（0，4）上任取一數(shù)x，則2＜2^x-1＜4的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1與曲線$\frac{{x}^{2}}{25-k}$+$\frac{{y}^{2}}{16-k}$=1 （k＜16）有相同的（　　）

A．

頂點

B．

長軸長

C．

離心率

D．

焦點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，終邊在陰影部分（含邊界）的角的集合是（　�。�

	A．	{α\|-45°≤α≤120°}		B．	{α\|120°≤α≤315°}
	C．	{α\|-45°+k•360°≤α≤120°+k•360°，k∈Z}		D．	{α\|120°+k•360°≤α≤315°+k•360°，k∈Z}

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