Question

“t≥0”是“函數(shù)f（x）=x²+tx-t在（-∞，+∞）內(nèi)存在零點(diǎn)”的（　　）

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

函數(shù)f（x）=x²+tx-t在（-∞，+∞）內(nèi)存在零點(diǎn)，
說明方程f（x）=x²+tx-t=0與x軸有交點(diǎn)，
∴△≥0，可得
t²-4（-t）≥0，解得t≥0或t≤-4，
∴“t≥0”?函數(shù)f（x）=x²+tx-t在（-∞，+∞）內(nèi)存在零點(diǎn)”，
∴“t≥0”是“函數(shù)f（x）=x²+tx-t在（-∞，+∞）內(nèi)存在零點(diǎn)”的充分而不必要條件，
故選A；