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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，
OA
=
a
，
OB
=
b
，且BC⊥OA于C，設
OC
=λ 
a
，則λ等于（　　）
分析：由
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=λ 
a
，知
CB
=
OB
-
OC
=
b
-λ
a
，由BC⊥OA于C，知
CB
•
OA
=(
b
-λ
a
)•
a

=
a
•
b
-λ
a
2=0，由此能求出λ=
a
•
b
|
a
 |2
．
解答：解：∵
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=λ 
a
，
∴
CB
=
OB
-
OC
=
b
-λ
a
，
∵BC⊥OA于C，
∴
CB
•
OA
=(
b
-λ
a
)•
a

=
a
•
b
-λ
a
2=0，
∴λ=
a
•
b
|
a
 |2
．
故選A．
點評：本題考查向量在幾何中的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意平面向量的數量積的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，若
AC
=λ•
AB
，則實數λ的值為（　　）精英家教網
A、
a
•(
a
-
b
)  
|
a
-
b
|
B、
a
•(
a
-
b
)  
|
a
-
b
|2
C、
a
2-
b
2
|
a
-
b
|
D、
a
2-
b
2
|
a
-
b
|2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）（幾何證明選講選做題）如圖4，A，B是圓O上的兩點，且OA⊥OB，OA=2，C為OA的中點，連接BC并延長交圓O于點D，則CD=
3
5
5
3
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西）如圖，|OA|=2（單位：m），OB=1（單位：m），OA與OB的夾角為
π
6
，以A為圓心，AB為半徑作圓弧
BDC
與線段OA延長線交與點C．甲、乙兩質點同時從點O出發，甲先以速度1（單位：m/s）沿線段OB行至點B，再以速度3（單位：m/s）沿圓弧
BDC
行至點C后停止；乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點后停止．設t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數y=S（t）的圖象大致是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•孝感模擬）如圖，△OAB中，|
OA
|＞|
OB
|，|
OC
|=|
OB
|，設
OA
=a，
OB
=b，若
AC
=λ•
AB
，則實數λ的值為（　　）

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