Question

在長(zhǎng)為10cm的線段AB上取一點(diǎn)G，并以AG為半徑作一個(gè)圓，求圓的面積介于36πcm²到64πcm²的概率．

Answer 1

分析：本題利用幾何概型求解．先算出事件發(fā)生的總區(qū)域的測(cè)度，即為線段AB的長(zhǎng)度，再計(jì)算出圓的面積介于36πcm²到64πcm²的包含的區(qū)域長(zhǎng)度，它們的比值就是圓的面積介于36πcm²到64πcm²的概率．

解答：解：因?yàn)槭录�滿足幾何概型，事件發(fā)生的總區(qū)域?yàn)榫�段AB的長(zhǎng)度10cm，
設(shè)“圓的面積介于36πcm²到64πcm²”為事件B，事件B包含的區(qū)域長(zhǎng)度為

64

-

36

=2cm，
∴P(B)=

2

10

=

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，幾何概型的特點(diǎn)有下面兩個(gè)：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無(wú)限多個(gè)．（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．屬于基礎(chǔ)題．