Question

在長為10cm的線段AB上任取一點C，分別以線段AC，CB的長為鄰邊做一個矩形，則該矩形面積大于9cm²的概率為（　　）

• A．

  1

  10

• B．

  4

  5

• C．

  3

  10

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：設AC=x，則BC=10-x，由矩形的面積S=x（10-x）＞9可求x的范圍，利用幾何概率的求解公式可求

解答：解：設AC=x，則BC=10-x
矩形的面積S=x（10-x）＞9
∴x²-10x+9＜0
∴1＜x＜9
由幾何概率的求解公式可得，矩形面積大于9cm²的概率P=

8

10

=

4

5

．
故答案為：B

點評：本題主要考查了二次不等式的解法，與區間長度有關的幾何概率的求解公式的應用，屬于基礎試題