已知數列中,
,數列
滿足
.
(1)求證:數列是等差數列;
(2)求數列中的最大項和最小項,并說明理由.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(滿分12分)已知點Pn(an,bn)滿足an+1=an·bn+1,bn+1= (n∈N*)且點P1的坐標為(1,-1).(1)求過點P1,P2的直線l的方程;
(2)試用數學歸納法證明:對于n∈N*,點Pn都在(1)中的直線l上.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
將數列的各項按照第1行排
,第2行自左至右排
,第3行…的規(guī)律,排成如圖所示的三角形形狀.
(Ⅰ)若數列是首項為1,公差為3的等差數列,寫出圖中第五行第五個數;
(Ⅱ)若函數且
,求數列
的通項公式;
(Ⅲ)設為圖中第
行所有項的和,在(Ⅱ)的條件下,用含
的代數式表示
.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設數列的首項
,前
項和
滿足關系式:
(1)求證:數列是等比數列;
(2)設數列是公比為
,作數列
,使
,
求和:;
(3)若,設
,
,
求使恒成立的實數k的范圍.
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