Question

如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120的扇形AOB，小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點A及點C處，且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD，已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）

Answer 1

[解法一]設(shè)該扇形的半徑為米，連接.               

由題意，得

(米)，（米），            

在△中，      

即， 

解得（米）

答：該扇形的半徑的長約為445米. 

[解法二]

連接，作，交于，         

由題意，得（米），（米），  

在△中，

                  .

（米）.                                        

.

在直角△中，（米），，      

 （米）.

答：該扇形的半徑的長約為445米.