Question

（本小題滿分12分）
將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌�小球在下落過程中它將3次遇到黑色障礙物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是．
（Ⅰ）求小球落入袋中的概率；
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個小球，求恰好有3個球落入袋中的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）當且僅當小球一直向左落下或一直向右落下時小球才會落入袋中，故．                                         ………5分
（Ⅱ）記“小球落入袋中”為事件，“小球落入袋中”為事件，則事件與事件為對立事件，從而．                   ………9分
于是恰有3個小球都落入袋中的概率．        ………12分

解析