Question

函數y=

2-x

x-1

的圖象關于點

 

對稱．

Answer 1

分析：先把原函數進行分離常數轉化為用函數y=

1

x

表示，再利用函數y=

1

x

的圖象的對稱中心為（0，0）即可求出結論．

解答：解：因為y=

2-x

x-1

=-1+

1

x-1

，
即函數y=

2-x

x-1

的圖象是由y=

1

x

的圖象先右移1個單位，再下移1個單位而得到，
而函數y=

1

x

的圖象的對稱中心為（0，0）；
故所求對稱點為（1，-1）．
故答案為：（1，-1）．

點評：本題主要考查函數圖象的平移以及函數y=

1

x

的圖象的對稱性．函數圖象的平移規律是左加右減，上加下減．