Question

5．已知直線（b+2）x+ay+4=0與直線ax+（2-b）y-3=0互相平行，則點（a，b）在（　　）

• A． 圓a²+b²=1上
• B． 圓a²+b²=2上
• C． 圓a²+b²=4上
• D． 圓a²+b²=8上

Answer 1

分析 利用直線（b+2）x+ay+4=0與直線ax+（2-b）y-3=0互相平行，可得$\frac{b+2}{a}=\frac{a}{2-b}≠\frac{4}{3}$，即可得出結論．

解答 解：∵直線（b+2）x+ay+4=0與直線ax+（2-b）y-3=0互相平行，
∴$\frac{b+2}{a}=\frac{a}{2-b}≠\frac{4}{3}$，
∴a²+b²=4，
∴點（a，b）在圓a²+b²=4上，
故選：C．

點評 本題主要考查直線的方程以及直線平行的等價條件，考查學生的計算能力．比較基礎．