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在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，則
AB
•
BC
=（　　）
A、-19B、19
C、-38D、38
分析：在△ABC中，由余弦定理求得  cosB=
19
35
，根據
AB
•
BC
=7×5×cos （π-B） 求出結果．
解答：解：在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，由余弦定理可得 36=49+25-70cosB，
∴cosB=
19
35
，∴
AB
•
BC
=7×5×cos （π-B）=35×（-
19
35
）=-19，
故選A．
點評：本題考查余弦定理，兩個向量的數量積的定義，求出 cosB 的值，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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