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已知點P(x,y)滿足條件(k為常數),若z=x+3y的最大值為8,則k=   
【答案】分析:畫出可行域,將目標函數變形,畫出相應的直線,將其平移,數學結合當直線移至點A時,縱截距最大,z最大.
解答:解:畫出可行域
將z=x+3y變形為y=
畫出直線平移至點A時,縱截距最大,z最大,
聯立方程
代入,∴k=-6.
故答案為-6
點評:本題考查畫不等式組的可行域;利用可行域求出目標函數的最值.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(x、y)滿足不等式組
x+y≥4
x≤4
y≤3
,則
x2+y2
的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(x,y)滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,則點P到直線2x+y+2=0的距離的最小值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(x,y)滿足條件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,點A(2,1),則|
OP
|•cos∠AOP的最大值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(x,y)滿足條件
y≥0
y≤x
2x+y-9≤0
,則z=x-3y的最小值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(x,y)滿足橢圓方程2x2+y2=1,則
yx-1
的最大值為
 

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同步練習冊答案
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