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在標準正態分布中我們常設P（X＜x0）=Φ（x0），根據標準正態曲線的對稱性有性質：P（X＞x0）=1-Φ（x0）．若X～N（μ，σ2），記P（X＜x0）=F（x0）=Φ(
x0-μ
σ
)．
某中學高考數學成績近似地服從正態分布N（100，100），求此校數學成績在120分以上的考生占總人數的百分比．（Φ（2）≈0.977）
∵用X表示此中學數學高考成績，則X～N（100，102），
P（X＞x0）=1-Φ（x0）．
X～N（μ，σ2），記P（X＜x0）=F（x0）=Φ(
x0-μ
σ
)．
∴P（X＞120）=1-P（X≤120）=1-Φ(
120-100
10
)≈0.023．
∴120分以上的考生人數為1000×0.023=23．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在標準正態分布中我們常設P（X＜x0）=Φ（x0），根據標準正態曲線的對稱性有性質：P（X＞x0）=1-Φ（x0）．若X～N（μ，σ2），記P（X＜x0）=F（x0）=Φ(
x0-μσ
)．
某中學高考數學成績近似地服從正態分布N（100，100），求此校數學成績在120分以上的考生占總人數的百分比．（Φ（2）≈0.977）

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高數選修2-3 2.1隨機變量概率分布二項分布練習卷（解析版） 題型：解答題

在標準正態分布中我們常設P(X＜x0)＝Φ(x0)，根據標準正態曲線的對稱性有性質：P(X＞x0)＝1-Φ(x0).若X～N(μ,σ2),記P(X＜x0)＝F(x0)＝.

某中學高考數學成績近似地服從正態分布N(100, 100)，求此校數學成績在120分以上的考生占總人數的百分比.(Φ(2)≈0.977)

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在標準正態分布中我們常設P（X＜x0）=Φ（x0），根據標準正態曲線的對稱性有性質：P（X＞x0）=1-Φ（x0）．若X～N（μ，σ2），記P（X＜x0）=F（x0）=數學公式．
某中學高考數學成績近似地服從正態分布N（100，100），求此校數學成績在120分以上的考生占總人數的百分比．（Φ（2）≈0.977）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在標準正態分布中我們常設P(X＜x0)=Φ(x0)，根據標準正態曲線的對稱性有性質：P(X＞x0)=1-Φ(x0).若X～N(μ,σ2)，記P(X＜x0)=F(x0)=Φ().

某市有280名高一學生參加計算機操作比賽，等級分為10分，隨機調閱了60名學生的成績，見下表：

成績（分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人數（個）

0

0

0

6

15

21

12

3

3

0

（1）求樣本的平均成績和標準差；

（2）若總體服從正態分布，求正態曲線的近似方程（提示：μ,σ分別可用樣本的均值和標準差估計）；

（3）若規定比賽成績在7分或7分以上的學生參加省級比賽，試估計有多少學生可以進入省級比賽?（參考數值:φ(0.82)=0.793 9）

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科目：高中數學 來源：《2.1-2.2 隨機變量及其概率分布、二項分布》2011年同步練習（解析版） 題型：解答題

在標準正態分布中我們常設P（X＜x）=Φ（x），根據標準正態曲線的對稱性有性質：P（X＞x）=1-Φ（x）．若X～N（μ，σ2），記P（X＜x）=F（x）=．
某中學高考數學成績近似地服從正態分布N（100，100），求此校數學成績在120分以上的考生占總人數的百分比．（Φ（2）≈0.977）

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