Question

（本小題滿分12分） 濟南市有大明湖、趵突泉、千佛山、園博園4個旅游景點，一位客人瀏覽這四個景點的概率分別是0.3，0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值。 （1）求=0對應的事件的概率；  （2）求的分布列及數學期望。

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ) 1.48 

解析:

（1）分別記“客人游覽大明湖景點”，“客人游覽趵突泉景點”，“客人游覽千佛山景點”，“客人游覽園博園景點”為事件A₁，A₂，A₃，A₄。

由已知A₁，A₂，A₃，A₄相互獨立，

  ………………2分

客人游覽景點數的可能取值為0。1，2，3，4。相應地，客人沒有游覽的景點數的可能取值為4，3，2，1，0，所以的可能取值為0，2，4。  ………………3分

故

  ………………6分

   （2）   ………………8分

所以的分布列為

	0	2	4
P	0.38	0.5	0.12

                                      ………10分

E=1.48.………12分