數學英語物理化學 生物地理
數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總
思路分析:把1+2x+4x·a＞0在(-∞,1)上恒成立問題,分離參數后等價轉化為a＞-()x-()x在(-∞,1)上恒成立,而-()x-()x為增函數,其最大值為-,可得a＞-.
解:由1+2x+4x·a＞0在x∈(-∞,1)上恒成立,即a＞-=-()x-()x在(-∞,1)上恒成立.
又g(x)=-( )x-()x在(-∞,1)上的值域為(-∞,- ),∴a＞-.
評述:(1)分離參數構造函數問題是數學中解決問題的通性通法.
(2)恒成立問題可化歸為研究函數的最大(或最小)值問題.
科目：高中數學 來源： 題型：
要使函數y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范圍.
要使函數y=1+2x+4x·a在(-∞，1)上y>0恒成立，求a的取值范圍.
百度致信 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
)x-(
)x在(-∞,1)上恒成立,而-(
)x-(
)x為增函數,其最大值為-
,可得a＞-
.
=-(
)x-(
)x在(-∞,1)上恒成立.
)x-(
)x在(-∞,1)上的值域為(-∞,- 
),∴a＞-
.
