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要使函數y=1+2x+4x·a在(-∞，1)上y>0恒成立，求a的取值范圍.
由1+2x+4x·a>0在x∈(-∞，1]上恒成立，
即a>-=-()x-()x在(-∞，1]上恒成立.
又g(x)=-()x-()x在(-∞，1]上的值域為(-∞，-]，∴a>-.
本題主要考查抽象的思維推理能力.解本題的關鍵是靈活應用題目條件，尤其是(3)中“f(x2)=f［(x2-x1)+x1］”是證明單調性的關鍵，這里體現了構造條件式向條件化歸的策略.
科目：高中數學 來源： 題型：
要使函數y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范圍.
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