正項數列
的前
項和為
且
(1)試求數列的通項公式；(2)設
求數列
的前項和
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分16滿分）設正項數列
的前
項和為
，
為非零常數．已知對任意正整數
，當
時，
總成立．
（1）證明：數列是等比數列；(2) 若正整數
成等差數列，求證：
≥
．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年重慶市三峽聯盟高三3月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正項數列
的前
項和為
，且
.
（1）求
的值及數列的通項公式；
（2）求證：
；
（3）是否存在非零整數
，使不等式
對一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市鄞州區高三高考適應性3月考試文科數學 題型：解答題
已知正項數列
的前項和為
，且滿足
（1）求數列的通項公式；（2）設
，則是否存在數列
，滿足
對一切正整數
都成立？若存在，請求出數列的通項公式；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高三2月月考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）．設正項數列
的前
項和為
，滿足
，
．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設
，證明：
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(Ⅱ) 
…………①
時，
時，
…………② 
綜上得
的前項和為
，且
，
.
，使
對一切正整數都成立？并證明你的結論.