Question

已知集合M={直線的傾斜角}，集合N={兩條異面直線所成的角}，集合P={直線與平面所成的角}，則下面結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①
②M∪N∪P=[0，π]
③
④．
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直線的傾斜角、異面直線所成的角、空間直線與平面所成的角的定義求出集合M、N、P，再進(jìn)行集合運(yùn)算．
解答：解：∵根據(jù)定義，M=[0，π），N=（0，]，P=[0，]
∴M∩N∩P=（0，]，①正確；
M∪N∪P=[0，π），②不正確；
（M∩N）∪P=[0，]，∴③正確；
（M∪N）∩P=[0，]，∴④不正確．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題借助考查集合的混合運(yùn)算，考查直線的傾斜角、異面直線所成的角、空間直線與平面所成的角的范圍．