Question

甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時(shí)相向運(yùn)動。甲第一分鐘走2m，以后每分鐘比前一分鐘多走1m，乙每分鐘都是走5m。

   （1）問：甲、乙開始運(yùn)動后幾分鐘第一次相遇？

   （2）如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即折返，雙方仍按原來的運(yùn)動方式運(yùn)動，那么從一開始運(yùn)動后幾分鐘第二次相遇？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲、乙開始運(yùn)動后分鐘第一次相遇。依題意，甲每分鐘走的路程構(gòu)成等差數(shù)列：其中，故分鐘內(nèi)甲走了米，而乙走了米。

      所以有：     ，        解得

      答：甲、乙開始運(yùn)動后7分鐘第一次相遇。

      （2）由（1）知第二次相遇時(shí)兩人共走了米。

       故         解得 

       答：從一開始運(yùn)動后15分鐘甲乙第二次相遇.