Question

（2004•寶山區一模）在復數集上，方程x²+2x+2=0的根是

?-1±i

．

Answer 1

分析：方程x²+2x+2=0的根的判別式：△=2²-4×1×2=-4，再用一元二次方程的求根的公式可以得出原方程的解．

解答：解：根據題意，：△=2²-4×1×2=-4
所以原方程的根為：x=

-2± -4

2×1

=-1±i   （i是虛數單位）
整理，得x₁=-1+i，x₂=-1-i
故答案為：-1±i

點評：本題考查了一元二次方程根的求解，屬于基礎題．當根的判別式小于0時，方程有一對共軛的虛數根．