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sin²10°＋sin²50°＋sin10°sin50°＝________．

答案：
解析：

　　答案：

　　思路解析：本題可以考慮將正、余弦定理結合所得到的結論：

　　在△ABC中，

　　sin²A＝sin²B＋sin²C－2sinBsinCcosA，

　　而sin²10°＋sin²50°＋sin10°sin50°

　�。絪in²10°＋sin²50°－2sin10°sin50°×(－)

　�。絪in²10°＋sin²50°－2sin10°sin50°×cos120°

　�。絪in²120°

　　＝．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下面各等式的結構規律，提出一個猜想

sin²α+sin²（60°-α）+sinα•sin（60°-α）=

（α取任意角）

sin²α+sin²（60°-α）+sinα•sin（60°-α）=

（α取任意角）

．
（1）sin²10°+sin²50°+sin10°•sin50°=0.75
（2）sin²6°+sin²54°+sin6°•sin54°=0.75
（3）sin²22°+sin²38°+sin22°•sin38°=0.75
（4）sin²15°+sin²45°+sin15°•sin45°=0.75．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察等式
sin²10°+sin²50°+sin10°sin50°=

，
sin²20°+sin²40°+sin20°sin40°=

，
sin²30°+sin²30°+sin30°sin30°=

，
sin²70°+sin²（-10°）+sin70°sin（-10°）=

（1）總結上述等式的規律，寫出具有一般規律的等式；
（2）證明（1）中的具有一般規律的等式．
參考公式：sin²a=

1-cos2α

，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜