Question

設集合A={x|x=（2n+1）180°，n∈Z}，與集合B={y|y=（4k±1）180°，n∈Z}之間的關系是

A=B

．

Answer 1

分析：令n=2m，n=2m-1，可得集合A={x|x=（4m+1）180°或x=（4m-1）180°，m∈Z}，進而根據題意得到A=B．

解答：解：因為n∈Z，所以令n=2m，n=2m-1，
所以集合A={x|x=（2n+1）180°，n∈Z}={x|x=（4m+1）180°或x=（4m-1）180°，m∈Z}，
又因為集合B={y|y=（4k±1）180°，k∈Z}，
所以A=B．
故答案為：A=B．

點評：本題主要考查集合包含關系的判斷，解決成立問題的一般方法是討論系數較小的參數的奇偶數，進而得到集合之間的關系，也是高考常會考的題型．