Question

P為矩形ABCD所在平面外一點，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三點的距離分別是

5

，

17

，

13

，則P到A點的距離是（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  3

• D．4

Answer 1

分析：由題意畫出圖形，利用題目給出的已知條件得到及格直角三角形，設出PA的長度x，然后在直角三角形中利用勾股定理列式求解x的值．

解答：解：如圖，
設AB=a，BC=b，PA=x．
因為PA⊥平面ABCD，所以△PAB，△PAC，△PAD均為Rt△．
又底面為矩形，所以△ABC也為Rt△．
再由PB=

5

，PC=

17

，PD=

13

．
得：

x2+a2=5 x2+a2+b2=17 x2+b2=13

，解得：x=1．
所以P到A點的距離為1．
故選A．

點評：本題考查了點線面間的距離的計算，考查了學生的空間想象能力和計算能力，是中檔題．